اندازه گیری سطح ریسک با VaR و CVaR

زمانی که انجام معاملات به بخشی از نگرانی های معامله گران تبدیل می شود، باید میزان ریسک را به صورت کمی بررسی کرد. نوسانات، نوسانات نرخ مبادلات، نرخ بهره و ..باعث شده اند تا مطالعه میزان ریسک اهمیت زیادی پیدا کند.
در این مقاله، به شما نشان می دهیم که چگونه می توانید از VaR و CVaR جهت ارزیابی ریسک با صحت بالا استفاده کنید. 

یکی دیگر از موضوعات مهمی که باعث شده است تا بحث اندازه گیری ریسک اهمیت پیدا کند، افزایش نمایی ظرفیت محاسباتی ماست. به عنوان یک معامله گر، باید تمام داده های قبلی مربوط به وضعیت دارایی مورد نظر خود را بررسی کنید. زمانی که سیستم یا استراتژی معاملاتی خود را ارتقا می دهید، نباید تنها روی قوانین ورود و خروج تمرکز کنید بلکه باید به صورت هدفمند، نتایج بدست آمده از سیستم معاملاتی خود را آنالیز کنید. 

به منظور دستیابی به آنالیز مناسب و هدفمند، باید طیف گسترده ای از معیارهایی را که می توانند جنبه های مختلف عملکرد ما را بررسی کنند را مورد ارزیابی قرار دهیم. بنابراین، سعی کرده ایم تا به شما چگونگی استفاده از 2 فاکتور مبتنی بر کنترل ریسک را با عنوان های ارزش در معرض خطر (VaR)  و ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) را شرح دهیم. ارزیابی ریسک معمولاً با استفاده از روش ها و تکنیک های مختلف انجام می شود. توجه داشته باشید که قبل از انجام هر کاری حتماً با مفاهیمی مانند ریسک مالی و انواع ریسک آشنا شوید. 

ریسک مالی چیست؟

در بحث مالی، ریسک به معنای احتمال از دست دادن و ضرر به علت وقوع یک حادثه است که می تواند تغییرات محسوسی را ایجاد کند و روی دارایی شما تأثیر بگذارد. بنابراین، بهتر است قبل از سرمایه گذاری، انواع ریسک هایی را که می توانند دارایی شما را تحت تأثیر قرار دهند را بررسی کنید.
تمام سرمایه گذاری ها با ریسک همراه هستند اما اگر در این روند، از مدیریت ریسک استفاده کنید، می توانید از بازده مناسبی برخوردار شوید. 

مطمئناً تا کنون با واژه «ریسک گریزی» برخورد کرده اید. ریسک گریزی، به نگرش یا اولویت سرمایه گذار برای جلوگیری از عدم اطمینان مالی یا ریسک اشاره دارد. این امر او را وادار می کند تا در دارایی های مالی مطمئن تری سرمایه گذاری کند ، حتی اگر این روش برای او سود کمتری داشته باشد.

انواع ریسک مالی

ریسک مالی به سه دسته تقسیم می شود:

ریسک بازار

این نوع از ریسک به ریسک ضرر ناشی از تغییر قیمت دارایی مالی شما یا بازار اشاره دارد. 

ریسک اعتباری

ناتوانی یک نهاد برای پاسخ گویی به تعهدات خود نسبت به یک موضوع یا شرایط وابسته نسبت به آن موضوع (مانند مبلغ، سود و..) که در نتیجه آن طرف مقابل را با ضرر رو به رو می کند. 

ریسک عملیاتی

این نوع ریسک به عنوان ریسک و خسارت ناشی از نارسایی یا ضعف در طی کردن فرآیندها ، پرسنل و سیستم های داخلی تعریف می شود. 

حال که با این مفاهیم آشنا شدید، بهتر است نگاهی به VaR و CVaR بیندازیم. 

ارزش در معرض خطر (VaR)

ارزش در معرض خطر، معیاری آماری است که برای ارزیابی ریسک پوزیشن دارایی یا پورتفولیو استفاده می شود. VaR، بیشترین ضرر قابل انتظار در شرایط نرمال بازار، در پورتفولیو یا سیستم معاملاتی با حساب احتمال 1% یا 5% در بازه مشخص زمانی (معمولاً یک روز، یک هفته یا یک ماه ) است.
میزان VaR بوسیله سه متغیر اندازه گیری می شود:

میزان ضرر، احتمال وقوع ضرر و بازه زمانی که ضرر در آن اتفاق می افتد را مشخص می کند. مهم است که به یاد داشته باشید که  VaR، به دنبال توصیف یا پیش بینی سناریوهای بدترین حالت ممکن  نیست، بلکه هدف آن ا برآورد دامنه سود یا زیان بالقوه است.

راه های محاسبه VaR

سه روش اصلی برای محاسبه VaR وجود دارد:

• روش پارامتریک: وقتی VaR را با استفاده از روش پارامتریک محاسبه می کنیم، فرض بر این است که سودآوری به صورت نرمال توزیع می شود و پورتفولیو تابعی خطی از فاکتورهاست.
  برای محاسبه پارامتری، داشتن پارامترهای آماری اصلی (میانگین ، واریانس ، کوواریانس ، انحراف معیارها و غیره) دارایی مالی یا پرتفوی که در حال تجزیه و تحلیل هستیم ضروری است.
  فرمول محاسبه VaR با استفاده از روش پارامتری به شرح زیر است:

VaR = F * S * σ

جایی که:

مقدار تعیین شده توسط سطح اطمینان است که با نام z نیز شناخته می شود=F 

S = مقدار پورتفولیو یا دارایی های مالی با قیمت های فعلی بازار

σ = انحراف معیار بازده دارایی

t=  محاسبه می شود  VaR   آیتم زمان در محور افقی که با استفاده از آن

• روش شبیه سازی بر اساس داده های پیشین: از داده های قبلی برای تخمین VaR استفاده می کند ، اما هیچ فرضی در زمینه توزیع احتمالات ارائه نمی دهد. یکی از بزرگترین محدودیتهای این روش در این است که  تصور می کند تمام تغییرات احتمالی آینده قیمت داراییها در گذشته نیز مشاهده شده است.
  توجه داشته باشید که ارزش VaR به منبع داده و اندازه سری ها (چارچوب زمانی داده ها) بستگی خواهد داشت.
• مدل Monte-Carlo VaR: محاسبه VaR با استفاده از روش Monte-Carlo مبتنی بر تولید صدها یا هزاران سناریوی فرضی بر اساس مجموعه داده های اولیه وارد شده توسط کاربر است.
  میزان صحت بدست آمده از نتایج VaR بستگی به سناریوهای شبیه سازی شده دارد.
  هرچه تعداد آنها بالاتر باشد، میزان صحت و دقت نتایج نیز بالاتر است. میزان اعتبار مدل ارائه شده امری بسیار مهم است به همین دلیل به شما توصیه می کنیم تا با استفاده از بک-تست، تخمین های ارائه شده توسط VaR را با استفاده از داده های قبلی موجود بررسی کنید.
  به مثال زیر توجه کنید:

فرض کنید که ما پورتفولیویی تشکیل شده از 1000 سهم از کمپانی ABC داشته باشیم که قیمت هر سهم آن برابر با 12 دلار است. میزان انحراف استاندارد آن هم برابر با 1.8% گزارش شده است. چگونه می توان میزان VaR را با سطح اطمینان 95% برای یک روز معاملاتی محاسبه کرد؟

فرمول محاسبه VaR به شرح زیر است:

VaR = F * S * σ

برای محاسبه مقدار F ، از «DISTR.NORM.ESTAND.INV» که جزو امکانات  صفحه اکسل است، استفاده می کنیم.

F= DISTR.NORM.ESTAND.INV (سطح اطمینان)=

 DISTR.NORM.ESTAND.INV (95%)= 1.6448

S= کل مبلغ سرمایه گذاری شده در پورتفولیو است که به شرح زیر محاسبه می شود

S = مقدار سهم * قیمت بازار $ = 1000 سهم * 12 $ = 12،000

انحراف استاندارد σ برابر 1.8٪ است. می خواهیم VaR را برای یک روز محاسبه کنیم ، پس t را برابر با 1 در نظر می گیریم. 

با قرار دادن مقادیر بدست آمده در فرمول VaR خواهیم داشت: 

VaR = 1.6448 * $12

چنین نتیجه ای به ما می گوید که سرمایه گذار می تواند با سطح اطمینان 95% مطمئن شود که در یک روز معاملاتی بیش از 255.28 دلار ضرر نمی کند. اگر سطح اطمینان را به 99٪ برسانیم چه؟ در این حالت ، VaR به شرح زیر است:

VaR = 2.3263 * 12،000 $ * 1.8٪ * = 502.48 دلار

این میزان به ما می گوید که سرمایه گذار، با سطح اطمینانی برابر با 99% ، در یک روز معاملاتی خود بیش از 502.48 دلار از دست نخواهد داد. می توان این مفهوم را به این صورت تعبیر کرد:

احتمال ضرر سرمایه گذار بیش از 502.48 دلار در یک روز معاملاتی تنها برابر با 1% است.

مزایای  VaR

برخی از مزایای استفاده از VaR به شرح زیر است:

• VaR در بین معامله گران و رگولاتورها به عنوان معیاری برای اندازه گیری میزان ریسک در سطح استاندارد شناخته شده است. 
• VaR تمام ریسک مربوط به سرمایه گذاری را به یک عدد واحد اضافه و ارزیابی ریسک را بسیار آسان می کند. 
• این احتمالات اطلاعات مفیدی را درباره سطح اطمینان با میزان مشخصی از ضرر (بیشترین میزان زیان) را در اختیار ما قرار می دهد. 
• VaR برای هر نوع مدیریتی استفاده می شود و همچنین به شما این امکان را می دهد تا ریسک پورتفولیوهای مختلف را بدون توجه به اجزای تشکیل دهنده آنها اعم از اوراق بهادار یا سهام مقایسه کنید. 
• VaR به شما امکان می دهد تا میزان ریسک را برای پوزیشن های مختلف با توجه به نحوه همبستگی آنها به هم تعیین کنید و ریسک فاکتورهای مختلف را بررسی کنید. 
• VaR ریسک فاکتورهای مختلفی را ارزیابی می کند و تنها بر روی یک جز تمرکز نمی کند بلکه، ریسک کلی پورتفولیو را در نظر می گیرد. 
• از آنجایی که  VaR براساس ضرر و از دست دادن سرمایه، اطلاعات را در اختیار معامله گران قرار می دهد، درک و فهم آن آسان تر از اندیکاتورهایی است که ریسک مالی را اندازه گیری می کنند. 

معایب VaR

این اندیکاتور، همانند اندیکاتورهای دیگر، معایبی هم دارد:

• اندیکاتور VaR به داده های قبلی خود بسیار وابسته است. اگر داده هایی که در اختیار این اندیکاتور قرار می گیرد درست نباشند، استفاده از VaR تأثیر چندانی نخواهد داشت. 
• -اگرچه تفسیر مقادیر VaR بسیار ساده است ، اما برخی روش ها مانند مونت کارلو، برای محاسبه آن بسیار پیچیده و گران است .
• این اندیکاتور می تواند احساس امنیت کاذبی را در معامله گران ایجاد کند. هر اندازه تعیین شده براساس احتمال را نباید به عنوان یک اتفاق قطعی ، تفسیر کرد. به یاد داشته باشید که ما به عنوان یک معامله گر، سناریوهای غیر مطمئن را هرگز با نوع مطمئن، عوض نمی کنیم زیرا کار ما پیشبینی کردن نیست. 
• این اندیکاتور، ضرر قابل انتظار باقی مانده در درصد احتمال را محاسبه نمی کند.

 ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR)

این اندیکاتور، در یک سطح مشخص، زیر اندیکاتور VaR قرار می گیرد. به همین دلیل، به عنوان  کسری پیشبینی شده یا  (ES)، (ارزش میانگین تحت ریسک) AVaR یا ETL  نیز شناخته می شود. 

CVaR نتیجه میانگین وزنی مشاهداتی است که ضرر آن ها  بیش از میزان تعیین شده توسط VaR است. بنابراین می توان گفت که به دلیل توانایی این اندیکاتور در کمی کردن شرایط ریسک پذیر تر، میزان تخمین زده شده توسط CVaR بیش از میزان تخمینی ارائه شده توسط VaR خواهد بود.
این اندیکاتور درواقع می تواند اطلاعات تهیه شده توسط VaR را تکمیل کند. از CVaR برای بهینه سازی پورتفولیو استفاده می شود زیرا این اندیکاتور می تواند ضررهایی را که از میزان تعیین شده توسط VaR بیشتر شده اند را، کمی سازی کند و به این ترتیب به عنوان حد بالای  VaR ایفای نقش کند. 

خصوصیات CVaR

CVaR به دلیل داشتن خصوصیات ریاضی بهتر از VaR، به عنوان معیار ثابت برای اندازه گیری ریسک استفاده می شود زیرا:

• خاصیتی واحد: اگر یک دارایی، عملکرد بهتری را نسبت به دارایی دیگر در هر بازه زمانی داشته باشد، ریسک آن نیز کمتر است. 
• همگنی مثبت: به تناسب بین سایز پوزیشن و خطر اشاره دارد.
• عدم تغییر نسبت به نقل و انتقالات: با اضافه کردن سرمایه به یک پوزیشن، میزان کاهش ریسک شما نسبت مستقیمی با سرمایه اضافه شده خواهد داشت. 
• پذیرش زیرمجموعه: تنوع در دارایی، میزان ریسک کل پوزیشن را کاهش می دهد.

به طور کلی، مهم ترین پیامی که اندیکاتور CVaR در بحث اندازه گیری ریسک به معامله گران منتقل می کند عبارت اند از: ریسک دو یا دارایی های بیشتری که پورتفولیو شما را تشکیل می دهند کمتر از مجموع ریسک های دارایی های منفرد است. 

تفسیر ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR)

انتخاب بین CVaR و VaR همیشه ساده نیست ، زیرا ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR) از ارزش در معرض خطر (VaR) حاصل می شود. به طور کلی ، استفاده از CVaR و محدود نشدن به  VaR منجر به یک رویکرد محافظه کارانه تر از لحاظ قرار گرفتن در معرض ریسک است. 

در حالی که VaR نشان دهنده ماکزیمم میزان ضرر همراه با احتمالی مشخص در بازه زمانی معین است، در صورت عبور از ماکزیمم میزان ضرر تعیین شده، CVaR به عنوان ضرر قابل انتظار مطرح می شود. به عبارت دیگر، CVaR ضررهای مورد انتظار را که فراتر از نقطه برک VaR رخ می دهد را ، کمی می کند. 

توجه داشته باشید که به عنوان یک قانون، اگر سرمایه گذاری، بتواند با گذشت زمان ثبات معاملاتی خود را حفظ کند، VaR می تواند برای مدیریت ریسک پورتفولیویی که سرمایه گذاری را فعال نگه می دارد ، کافی باشد. با این حال ، باید به خاطر داشته باشیم که هرچه ثبات سرمایه گذاری کمتر باشد ، احتمال اینکه VaR نتواند تصویر واضحی را از ریسک نشان دهد، بیشتر خواهد شد. در عمل باید گفت که سیستم های معاملاتی به ندرت فراتر از مقدار تعیین شده توسط VaR پیش روی می کنند اما ممکن است سیستم های پرنوسان، CVaR را چند برابر بیشتر از میزان تعیین شده VaR نشان دهند. 

در انتها باید بگوییم که اگر ما سیستم معاملاتی را پایه ریزی کنیم و میزان VaR را برای آن محاسبه کنیم، می توانیم از بیشترین میزان ضرر مجاز خود در بازه زمانی مشخص و سطحی مطمئن، اطلاع پیدا کنیم اما اگر میزان ضرر ما بیشتر از VaR باشد، چقدر می توان ضرر کرد؟ اینجاست که نقش CVaR، مشخص می شود و به ما می گوید که میانگین ریسک شرطی ما در صورت ضرر بیشتر از حد تعیین شده توسط  VaR، باید چقدر باشد.