کارایی استراتژی با استفاده از ضریب تعیین
ممکن است تا کنون اسم ضریب تعیین یا square R را نشنیده باشید. البته در اکثر وبسایت ها بیشتر درباره ی مفاهیمی مانند حمایت، مقاومت و نمودارها صحبت شده و کمتر به اندیکاتورهای آبجکتیو اشاره شده است.
موضوعی که قرار است درباره آن صحبت کنیم بر پایه ریاضیات و آمار است اما من می خواهم امروز با شما به روش های عملی و کاربردی تر صحبت کنم.
ضریب تعیین چیست؟
این ضریب یک ضریب تعیین آماری است که به عنوان R2 نیز شناخته شده است. ضریب تعیین آماری به ما اجازه می دهد تا برخی از نتایج و یا فرضیه های خود را آزمایش کنیم.
به عبارت دیگر، زمانی که ما مدل آماری خود را آنالیز می کنیم، ضریب تعیین، آمار بازده مدل ارائه شده ما را تعیین می کند و اطلاعاتی درباره درصد یا نسبت نتایج گوناگونی که به وسیله ی مدل مورد نظر بدست می آیند را، دسته بندی می کند. برای استفاده از این ضریب باید درک خوبی از دو مفهوم داشته باشید:
رگرسیون خطی
در آمار ، رگرسیون خطی که به آن وابستگی خطی نیز گفته می شود ، یک مدل ریاضی است که برای تقریب رابطه ی وابستگی بین یک متغیر وابسته (به عنوان مثال Y)، متغیرهای مستقل (X1 ، X2 ، X3 ، ǐ.Xn) و یک فاکتور تصادفی ɛ (همراه با هر فرایندی که نتیجه آن فقط در مداخله شانس قابل پیش بینی است) استفاده می شود.
ضریب همبستگی پیرسون
این ضریب، اندازه گیری خطی درجه ارتباط بین دو متغیر تصادفی کمی که قابل اندازه گیری باشند را برعهده دارد.
حال ممکن است این سوال به ذهن شما برسد که چگونه می توانید از این مفاهیم برای ارزیابی سیستم معاملاتی خود استفاده کنید؟
میزان اثربخشی هر استراتژی یا سیستم تجاری با ارزیابی و آنالیز کردن آن مشخص می شود.
برای دستیابی به این هدف ، می توان از طیف گسترده ای از نسبت ها در زمینه روند محاسباتی و تفسیرها استفاده کرد اما توجه داشته باشید که با وجود تنوع زیاد، تنها معیارهای کیفی بسیار کمی برای ارزیابی وجود دارد اما در این میان باید همیشه به یک نکته بسیار مهم توجه کنید:
قانون مند بودن خط تعادل سیستم یا استراتژی معاملاتی.
به همین دلیل بهتر است ابتدا با استفاده از مدیریت ضریب تعیین، لاین صعودی مستقیمی که همه معامله گران منتظر دیدن نتایج آن هستند را به صورت کمی تخمین بزنیم.
مشخصات معیار ارزیابی سیستم های معاملاتی
هر معیار یا نسبت مورد استفاده برای ارزیابی اثربخشی یا کارایی سیستم معاملاتی محدودیت های کاربردی دارد.
هیچ معیار ایده آل یا از پیش تعیین شده ای وجود ندارد که به ما اجازه دهد با اطمینان کامل قدرت سیستم معاملاتی را تعیین کنیم.
با این حال ، برخی از خواص یا ویژگی های تعیین شده باید دارای خصوصیات زیر باشند:
در ارتباط با مدت دوره آزمایشی به صورت مستقل عمل کنند: بسیاری از پارامترهای استراتژی یا سیستم معاملاتی به مدت دوره آزمایشی بستگی دارد.
به عنوان مثال: هرچه دوره آزمایش برای یک استراتژی سودمند طولانی تر باشد، میزان سود خالص شما نیز بیشتر خواهد شد.
داشتن عملکردی مستقل در این دوره برای مقایسه تأثیر استراتژی های مختلف در بازه های زمانی گوناگون، بسیار اهمیت دارد.
استقلال نقطه پایانی در آزمایش
برای مثال، اگر استراتژی شما فراتر از ضرر شما پیش برود، نقطه پایانی آزمایش می تواند نقش تعیین کننده ای در تعادل سیستم داشته باشد.
به همین دلیل باید توجه داشته باشید که اندیکاتور شما در دام چنین سیستمی نیفتد و بتواند تصویر واضحی از سیستم معاملاتی شما ارائه دهد.
سادگی در تفسیر
تمام اندیکاتورهای سیستم باید کمی باشند و در انتها عددی را به شما نشان دهند.
بنابراین قابل درک بودن این عدد بسیار مهم است، هرچه تفسیر ارزش بدست آمده راحت تر باشد، درک پارامترها آسان تر می شود.
همچنین، توجه داشته باشید که در چنین موقعیت هایی، ارزش تعیین شده توسط اندیکاتور باید در بازه زمانی مشخص، بدست بیاد.
نتایج بدست آمده بوسیله معاملات در حجم کم: این شرط، احتمالاً پیچیده ترین شرط لازم برای گرفتن نتایج مربوط به لیست ویژگی ها جهت تشخیص یک سیستم معاملاتی مناسب است زیرا همه روش های آماری به تعداد اندازه گیری ها بستگی دارد.
هرچه تعداد این اندازه گیری ها بیشتر باشد، آمار بدست آمده پایدارتر است. طبیعتاً، حل کامل یک مشکل در یک نمونه کوچک غیرممکن است اما می توانید با استفاده از راهکارهای موثر، اثراتی را که به دلیل کمبود داده ایجاد می شوند ، متعادل تر کنید.
اپلیکیشن رگرسیون خطی
برای محاسبه ضریب تعیین، باید رگرسیون خطی را محاسبه کنیم. همانطور که در بالا توضیح داده شد ، ممکن است چندین متغیر مستقل وجود داشته باشند، با این حال برای درک بهتر، ما از ساده ترین حالت استفاده خواهیم کرد: یک متغیر مستقل منفرد.
درباره یک متغیر مستقل، نسبت رگرسیون خطی یا وابسته به متغیر وابسته (Y) به یک متغیر مستقل (X) را میتوان با فرمول زیر مطرح کرد:
Y=aX+b
این فرمول به صورت گرافیکی، خطی را در صفحه XY نشان می دهد ، از این رو رگرسیون خطی نامگذاری شده است.
حال پلتفرم معاملاتی خود را براساس جفت ارز مورد نظر، در یک روند صعودی و بازه زمانی مشخص در نظر بگیرید. اطلاعات و دیتاها را دانلود و ذخیره کنید و سپس، نمودار خود را با قیمت های انتخابی در فضای اکسل رسم کنید.
در محور عمودی Y، قیمت های بسته شده در معاملات را قرار دهید و در محور افقی، تاریخ را با شماره سفارش جایگزین کنید ( برای راحتی کار: 1،2، 3…) با این کار، نموداری با یک روند صعودی خواهیم داشت که باید میزان کمی روند آن را تفسیر کنیم.
آسان ترین راه برای رسیدن به هدف، کشیدن خطی است که با دقت بیشتری بر روند نمودار، منطبق شود.
این خط، خط رگرسیون است. اگر گرافیک کاملاً یکنواخت باشد می توان یک یا چند خط مستقیم ترسیم کرد که متناسب با گرافیک صعودی ما باشد.
حال سوال اینجاست: کدام یک از این خطوط درست است؟ خط صحیح همان خط مستقیمی است که مجموع فاصله نقاط موجود تا خط، حداقل فاصله باشد.
یادآوری این نکته نیز مهم است که خط رگرسیون باید همیشه از مرکز ثقل تمام داده های تشکیل دهنده عبور کند. مختصات این نقطه ثقل بر روی محور x ، میانگین متغیر x است و در محور y ، میانگین متغیر y خواهد بود.
با دانستن یک نقطه از خط می توان از معادله نقطه شیب، برای تعیین معادله خط استفاده کرد.
با بدست آوردن خط صحیح می توان ضرایب رگرسیون خطی را محاسبه کرد.
ضریب همبستگی پیرسون
پس از محاسبه رگرسیون خطی ، باید همبستگی بین خط به دست آمده در بالا و داده هایی را که خط بر اساس آن تعیین شده است ، محاسبه کنیم. بیاد داشته باشیم که همبستگی، رابطه آماری بین دو متغیر تصادفی است.
این همبستگی می تواند بین 1- تا 1+ در نوسان باشد. مقدار نزدیک به صفر به این معنی است که هیچ رابطه ای بین مقادیر اندازه گیری شده وجود ندارد ، مقدار 1+ (یا بسیار نزدیک به آن) به معنی رابطه مستقیم متغیرها و مقدار 1- (یا بسیار نزدیک به آن) به معنای وجود رابطه معکوس بین متغیرها است.
ضریب همبستگی پیرسون را می توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:
- XY – کوواریانس (X، Y) است
- X: انحراف استاندارد متغیر X است
- Y: انحراف معیار متغیر Y است
کوواریانس مقداری است که میزان تغییرات مشترک دو متغیر تصادفی را با توجه به میانگین آنها نشان می دهد. به عبارت دیگر، واریانس مشترک بین متغیرها است و انحراف معیار، ضریب تعیین واریانس است.
ضریب همبستگی پیرسون نشان می دهد که خط تا چه حد داده ها را توصیف می کند.
اگر نقاط داده از خط فاصله زیادی داشته باشند ، نشان دهنده وجود پراکندگی زیاد و همبستگی کم است و برعکس، اگر نقاط داده در فاصله کمی از خط باشند ، پراکندگی کم و همبستگی زیاد است.
مقدار صفر نشان دهنده این است که هیچ ارتباطی بین رگرسیون خطی و داده ها وجود ندارد.
نکته مهم در متاتریدر، معیاری به نام همبستگی LR است که همبستگی بین خط تعادل و رگرسیون خطی برای آن خط را نشان می دهد.
توجه داشته باشید که در زمینه تخمین آماری، معمولاً دیتاها و رگرسیونی که آنها را توصیف می کنند به صورت مستقیم باهم مقایسه نمی شوند.
محاسبه ضریب تعیین
در مورد رگرسیون خطی ، برای محاسبه ضریب تعیین، کافی ست ضریب همبستگی پیرسون را به توان 2 برسانید. مقادیر این ضریب از 0 تا 1 متغیر است.
اگر عدد بدست آمده شما برابر با 0 یا نزدیک به 0 باشد، به معنای بدست آمدن نتایج غیرقابل پیشبینی و تصادفی است و اگر عدد بدست آمده برابر با یک باشد و یا به یک نزدیک باشد نشان دهنده برخورد با بازاری است که در آن تمام قیمت ها روی خط قرار می گیرند.
ضریب تعیین نشان می دهد که چند درصد از حرکت قیمت ها بر اساس روند تعیین شده حرکت می کنند در حالی که بقیه درصد باقی مانده در اثر حرکت تصادفی قیمت ها به وجود می آید.
محدودیت های استفاده
هر معیار آماری مزایا و معایب خود را دارد و ضریب تعیین نیز از این قاعده مستثنی نیست. برخی از معایب عبارتند از:
- میزان آن به تعداد معاملات بستگی دارد، معاملات کم باعث اغراق میزان شاخص ها می شود.
- برای بدست آوردن آن باید از محاسبات ریاضی پیچیده ای استفاده کرد.
- استفاده از آن به صورت انحصاری برای تخمین پروسه های خطی یا سیستم های معاملاتی همراه با مقادیر ثابت لات است.
کاربرد در سیستم های معاملاتی
در سیستم های معاملاتی برای تعیین مقادیر بدست آمده می توان از درصد استفاده کرد. بنابراین می توان گفت که از نظر تئوری، میزان 100% و یا مقدار نزدیک به آن نشان دهنده کیفیت بالای سیستم است.
سیستمی که کارایی بیشتر از 65 داشته باشد، عملکرد نسبتاً پایدارتری خواهد داشت.
در پایان، پس از تجزیه و تحلیل و مطالعه روند محاسبه ضریب تعیین ، می توان گفت که این ضریب یکی از معدود معیارهایی است که نظم منحنی را با استفاده از خط تعادل و مزایای ثبت نشده استراتژی، محاسبه می کند.
استفاده از R² آسان است زیرا دامنه مقادیر آن ثابت و در حد 1- تا 1+ تغییر می کند. مقادیر نزدیک به -1 ما را از روند منفی تعادل استراتژی آگاه می کند یا به ما هشدار می دهد.
اگر مقدار بدست آمده شما نزدیک به صفر باشد، نشان دهنده نبود ترند مورد نظر شما در بازار است و اگر ارزش بدست آمده +1 شود، نشان دهنده وجود روندی مثبت است .همانطور که می دانید، ضریب تعیین مانند هر نسبت دیگری، محدودیت ها یی دارد که باید به آن توجه کنید.
